Задача распределения средств между предприятиями


Рубрика: Прочее

Для увеличения объёмов выпуска пользующейся повышенным спросом продукции, изготавливаемой 4 предприятиями города, выделены средства в размере 100 млн. руб. Использование i-ым предприятием x млн. руб. из указанных средств обеспечивает прирост выпуска продукции, определяемый значением fi(x) .

Найти распределение средств между предприятиями, обеспечивающее максимальное увеличение выпуска продукции.

 

распределения  средств

Целевая функция распределения средств при ограничениях:

распределения  средств

 

Рассмотрим обратную схему Беллмана. Рекуррентные соотношения имеют вид:

распределения  средств

Распределение ресурсов будем производить с точностью 20 единиц.

Согласно обратной схеме Беллмана показатель эффективности :

распределения  средств;

распределения  средств - показатель эффективности деятельности 1 предприятия.

распределения  средств - объединённый показатель эффективности деятельности 2 предприятий.

Произведем вычисления значений функции распределения средств и представим их в таблице.

распределения  средств

Произведем вычисления значений функции

распределения  средств и представим их в таблице.

распределения  средств

Объединённый показатель эффективности деятельности 4 предприятий - распределения  средств. Произведем вычисления значений функции распределения средств и представим их в таблице.

распределения  средств

распределения  средств

Из таблицы находим оптимальный план распределения выделенных средств. В результате вычислений получили, что максимальное значение функции цели составляет распределения средств.

распределения  средств

Таким образом, в результате решения задачи распределения средств между предприятиями получили, что для обеспечения максимальной эффективности деятельности (прибыли) всех предприятий, равной 61 млн. руб., первому, второму и третьему предприятиям согласно оптимальному распределению не следует выделять деньги, четвертому предприятию необходимо выделить 100 млн. руб.

Скачать в формате Word

Комментариев: 1 RSS

1 Уася 16-05-2017 16:09

Отличный пример, спасибо! Пытался понять объяснение решения этой задачи из книги Вентцеля "Исследование операций: задачи, принципы, методология", но не удалось. Ваша статья помогла

Оставьте комментарий!

grin LOL cheese smile wink smirk rolleyes confused surprised big surprise tongue laugh tongue rolleye tongue wink raspberry blank stare long face ohh grrr gulp oh oh downer red face sick shut eye hmmm mad angry zipper kiss shock cool smile cool smirk cool grin cool hmm cool mad cool cheese vampire snake excaim question

Комментарий будет опубликован после проверки

Вы можете войти под своим логином или зарегистрироваться на сайте.

(обязательно)