Системы счисления (c/c)


Рубрика: Прочее
Системы счисления (c/c)

Система счисления - это способ наименования и изображения чисел с помощью символов имеющих определенные количественные значения.

Системы счисления делятся на:

  1. Позиционные
  2. Непозиционные

В непозиционной системе счисления цифры не меняют количественное значения при изменении их расположения в числе. Примером непозиционной системы счисления является римская.

В позиционной системе счисления количественное значения каждой цифры зависит от её расположения в числе. Примером позиционной системы счисления является арабская.

Основание

Система счисления

Алфавит системы счисления

2

3

4

5

8

10

12

16

Двоичная

Троичная

Четверичная

Пятеричная

Восьмеричная

Десятичная

Двенадцатеричная

Шестнадцатеричная

0,1

0,1,2

0,1,2,3

0,1,2,3,4

0,1,2,3,4,5,6,7

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,А,В

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,А,В,C, D, E, F

 

 

Десятичная

Шестнадцатеричная

Восьмеричная

Двоичная

Двоично- Десятичная

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

0

1

2

3

4

5

6

7

10

11

12

13

14

15

16

17

0

1

10

11

100

101

110

111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

0001 0000

0001 0001

0001 0010

0001 0011

0001 0100

0001 0101

 

Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую

  • A10=358 , перевести в двоично-десятичную.

    Смотрим по таблице, цифра 3 десятичной с/с соответствует 0011 в двоично-десятичной с/с,

    5 - 0101

    8 - 1000

    Ответ: A2-10= 001101011000

  •  

  • A8=32 , перевести в десятичную.
  • Для этого над каждой цифрой числа 32 карандашом напишем порядковый номер начиная с 0.

    3120

    Затем вычисляем A10=3*81+2*80=24+2=26

    Ответ: A10= 26

     

  • A2=110101 , перевести в десятичную.
  • 151403120110

    A10=1*25+1*24+0*23+1*22+0*21+1*20=53

    Ответ: A10= 53

     

  • A10=275, перевести в двоичную с/с
  • Полученные остатки от деления и последнее частное записываем в обратном порядке.

    A2=100010011

     

  • A10=275, перевести в восьмеричную с/с
  • A8=423

     

  • A10=275, перевести в шестнадцатеричную с/с
  • A16=113

 

Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую

 

  • A10=0,375, перевести в двоичную с/с.
  • После каждого умножения целая часть произведения берется в виде очередной цифры в новой с/с.

    A2=0,011

     

  • A10=0,375, перевести в восьмеричную с/с.
  • A8=0,3

Для перевода чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную или шестнадцатеричную необходимо в двоичном числе выделить триады(тетрады) начиная от точки разделяющей целую часть от дробной.

  • A2= 1101011,010101 , перевести в восьмеричную.
  • Выделяем триады A2= 001101011,010101

    A8=153,25

  • A2= 1101011,010101, перевести в шестнадцатеричную.
    Выделим тетрады A2= 01101011,01010100
  • A16=6В,54

Для перевода из восьмеричной(шестнадцатеричной) с/с в двоичную необходимо каждую цифру числа заменить триадой(тетрадой) соответствующих двоичных разрядов.

Оставьте комментарий!

grin LOL cheese smile wink smirk rolleyes confused surprised big surprise tongue laugh tongue rolleye tongue wink raspberry blank stare long face ohh grrr gulp oh oh downer red face sick shut eye hmmm mad angry zipper kiss shock cool smile cool smirk cool grin cool hmm cool mad cool cheese vampire snake excaim question

Комментарий будет опубликован после проверки

Вы можете войти под своим логином или зарегистрироваться на сайте.

(обязательно)