Цель работы: научиться формировать математические модели экономических задач Исходные данные: Вариант № 26: Компания ежемесячно обслуживает пять организаций, используя три бригады специалистов. Каждая бригада в месяц может обслужить не более трех организаций. Исходные данные о затратах на обслуживание каждой организации приведены в таблице:
| Организации-клиенты | Бригада специалистов | ||
I | II | III | |
1 | 120 | 130 | 140 |
2 | 125 | 115 | 125 |
3 | 220 | 200 | 210 |
4 | 170 | 190 | 165 |
5 | 110 | 115 | 120 |
Необходимо закрепить специалистов таким образом, чтобы суммарные затраты компании были минимальными.
Используемый инструментарий: система MathCAD.
Ход работы:
Компания ежемесячно обслуживает j организаций (
), используя 
бригад специалистов (
). Каждая бригада в месяц может обслужить не более 
организаций. Исходные данные о затратах на обслуживание каждой организации 
). Необходимо закрепить специалистов таким образом, чтобы суммарные затраты компании были минимальными.
xij – факт за закрепления i-ой бригады за j-ой организацией:
Поучим математическую модель к данной задаче:
(1.1)
(1.2)
(1.3)
(1.4)
Полученная задача, является задачей линейного программирования. Для удобства её можно представить в компактной форме:
(1.5)
MathCAD-документ, реализующий решение данной задачи:
Вывод: для достижения минимальных затрат первая бригада должна быть закреплена за первым и пятым предприятием, вторая бригада за вторым и третьим, а третья бригада за четвертым предприятием. Минимальные затраты составят 710 единиц.
Скачать файлом Word Скачать файл MathCad, открывать в версии не ниже MathCad 14
